Étude des transitions de phase dans le modèle de Higgs abélien en (2+1) dimensions et l'effet du terme de Chern-Simons

Nous investigons, via les simulations de Monte Carlo, les propriétés non-perturbatives du modèle de Higgs abélien en 2+1 dimensions sans et avec le terme de Chern-Simons dans la phase de symétrie brisée dans la limite de couplage fort, en termes de ses excitations topologiques: vortex et anti-vortex. L'intégral fonctionnel peut être approximé à une sommation sur des configurations de boucles de vortex fermées caractérisées par leur longueur (L) et leur masse (Mu). Le but du présent travail est de rechercher les phases possibles du système dans ce secteur, particulièrement, le potentiel de confinement induit entre les charges externes trouvé par Samuel et d'étudier l'effet du terme de Chern-Simons sur ce dernier.
   Nous avons formulé une description sur réseau du modèle effectif en utilisant une tesselation tétrédrique de l'espace tridimensionnel Euclidien pour générer des boucles de vortex fermées. En présence du terme de Chern-Simons, dans une configuration donnée, nous avons formulé et calculé le nombre d'enlacement entre les différentes boucles de vortex fermées.
   Nous avons analysé les propriétés du vide et calculé les valeurs moyennes de la longueur moyenne des boucles, de la boucle de Wilson et de la boucle de Polyakov à différentes températures en fonction de la masse des vortex. En présence du terme de Chern-Simons, nous avons analysé aussi la boucle de t'Hooft.
  Dans cette conférence, je présenterai notre modèle effectif de boucles de vortex fermées et sa description sur le réseau tridimensionnel de tesselation tétraédrique. Nos résultats seront présentés et discutés.